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若直線垂直軸.則不滿足. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個命題

①若動點M(x,y)滿足,則動點M的軌跡是雙曲線;

②經過兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點且與向量(3,4)垂直的直線方程為4x-3y-6=0;

③若直線y=ax-1與焦點在x軸上的橢圓總有公共點,則1≤m<5;

④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,則a的最大值為1.其中正確命題的序號是________.

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精英家教網(1)A(-2,0)、B(2,0),M滿足
MA
MB
=0,求M軌跡.
(2)若(1)中的軌跡按向量(1,-1)平移后恰與x+ky-3=0相切,求k.
(3)如圖,l過
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩焦點,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,則有0<α≤arctan
c
b
,類比此結論到
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0),l是過焦點F且垂直x軸的直線,A、B是兩頂點,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范圍.

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(1)A(-2,0)、B(2,0),M滿足=0,求M軌跡.
(2)若(1)中的軌跡按向量(1,-1)平移后恰與x+ky-3=0相切,求k.
(3)如圖,l過=1 (a>b>0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩焦點,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,則有0<α≤arctan,類比此結論到=1 (a>0,b>0),l是過焦點F且垂直x軸的直線,A、B是兩頂點,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范圍.

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(1)A(-2,0)、B(2,0),M滿足=0,求M軌跡.
(2)若(1)中的軌跡按向量(1,-1)平移后恰與x+ky-3=0相切,求k.
(3)如圖,l過=1 (a>b>0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩焦點,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,則有0<α≤arctan,類比此結論到=1 (a>0,b>0),l是過焦點F且垂直x軸的直線,A、B是兩頂點,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范圍.

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已知橢圓的短軸長為,且斜率為的直線過橢圓的焦點及點
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線過橢圓的左焦點,交橢圓于點P、Q.
(ⅰ)若滿足為坐標原點),求的面積;
(ⅱ)若直線與兩坐標軸都不垂直,點軸上,且使的一條角平分線,則稱點為橢圓的“特征點”,求橢圓的特征點.

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