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如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為 l 的細線，細線的一端固定在O點并可繞O點轉動，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，求：
（1）小球通過最高點A時的速度v_A
（2）小球通過最低點B時的速度v_B
（3）小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T．

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等均為B的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度都為L．一個質量為m，邊長也為L的正方形金屬線框以某一速度進入磁場時，恰好做勻速直線運動．若ab邊到達ff′與gg′之間中點位置時，線框又恰好做勻速直線運動，且設金屬線框電阻為R，則：
（1）金屬線框的ab邊開始進入磁場時，線框速度v多大？
（2）金屬線框的ab邊到達ff′與gg′之間的中點位置時，線框速度又為多大？
（3）金屬線框從開始進入磁場到ab邊到達ff′與gg′間中點位置的過程中產生的熱量是多少？

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，導體棒中通有大小為I、方向垂直紙面向里的電流，欲使導體棒靜止在斜面上，可以加方向垂直于導體棒的勻強磁場．求：
（1）若勻強磁場的方向在水平方向，則磁場方向向左還是向右？磁感應強度為多大？
（2）若勻強磁場的方向在豎直方向，則磁場方向向上還是向下？磁感應強度為多大？
（3）沿什么方向加勻強磁場可使磁感應強度最小？最小為多少？

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，放有兩個質量分別為m和2m的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，小球B到水平面的高度為h．兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，當地的重力加速度為g．試求：
（1）小球B沿斜面下滑的時間；
（2）兩球在光滑水平面上運動時的速度大小；
（3）此過程中桿對B球所做的功．

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板．系統處于靜止狀態，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，重力加速度為g，問：
（1）物塊B剛要離開C時，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開C時，物塊A的加速度多大？
（3）從開始到物塊B剛要離開C時的過程中，物塊A的位移多大？