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.△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn).然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF.使DF落在AB邊上.此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合.連結(jié)AE.請(qǐng)你求出sinα的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不動(dòng),將△DEF進(jìn)行如下操作：

(1)如圖1,△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)) ,連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,四邊形CDBF面積為 _______；

(2)如圖2,當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由．

(3)如圖3,△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB邊上,此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合,連結(jié)AE,請(qǐng)你求出sin∠AED的值． 

 

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兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不動(dòng),將△DEF進(jìn)行如下操作：

(1)如圖1,△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)) ,連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,四邊形CDBF面積為 _______；
(2)如圖2,當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由．
(3)如圖3,△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB邊上,此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合,連結(jié)AE,請(qǐng)你求出sin∠AED的值． 

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兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不動(dòng),將△DEF進(jìn)行如下操作：

(1)如圖1,△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)) ,連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,四邊形CDBF面積為 _______；

(2)如圖2,當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由．

(3)如圖3,△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB邊上,此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合,連結(jié)AE,請(qǐng)你求出sin∠AED的值． 

 

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兩只全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=4．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

（1）如圖 （1），將△DEF沿線段AB以1cm/s的速度向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連接DC、CF、FB，顯然，隨著時(shí)間x的變化，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，探究它的面積是否變化：如果變化，試用x的代數(shù)式表示四邊形CDBF的面積S；如果不變，說(shuō)明理由，并求出其面積．
（2）在備用圖（2）中嘗試解決：
①運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形CDBF有可能是正方形嗎？如果可能，求出x，如果沒(méi)有簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
②當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形CDBF為菱形？說(shuō)明理由．
（3）如圖（3），在（2）②的情況下，將△DEF的D點(diǎn)固定，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF，連接AE，設(shè)∠AED=α，旋轉(zhuǎn)的角度為β，
①當(dāng)β=60°時(shí)，畫出圖形，并請(qǐng)你求出sinα的值．
②當(dāng)0°≤β≤180°時(shí)，試寫出sinα的最大值．

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兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=2．

固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

1.如圖（1），△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請(qǐng)求出    其面積．如果變化，說(shuō)明理由．

2.如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由

3.如圖（3），△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF，

使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出的值．

  

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

B

C

C

C

B

A

B

二、選擇題

11．6ec8aac122bd4f6e；12．145；13．20o；14．大于4萬(wàn)件 15. 內(nèi)切；16．0.45；17．①②④；18．（-8，0）.

三、解答題

19．解：原式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e， 當(dāng)x＝?0.5時(shí)，原式=0.5.

20．解：在Rt△AMN中，AN =MN×tan∠AMN=30×6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.在Rt△BMN中,BN =MN×tan∠BMN=30×6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.AB=AN-BN=6ec8aac122bd4f6e. 則6ec8aac122bd4f6e到6ec8aac122bd4f6e的平均速度為：AB÷2=6ec8aac122bd4f6e÷2=6ec8aac122bd4f6e≈17（米/秒）．6ec8aac122bd4f6e70千米/時(shí)=175÷9米/秒6ec8aac122bd4f6e米/秒6ec8aac122bd4f6e米/秒，6ec8aac122bd4f6e此車沒(méi)有超過(guò)限速．

6ec8aac122bd4f6e21．（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為6ec8aac122bd4f6e（人）.

（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

（1-15%-20%-10%-6ec8aac122bd4f6e×100%）×360°=72°.

6ec8aac122bd4f6e（3）補(bǔ)全圖如圖1，圖2，所示.

22．解：（1）如圖：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e （2） (b，a) 　

（3）由（2）得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的

坐標(biāo)為(-3,1)，連接6ec8aac122bd4f6eE交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q

到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小。設(shè)過(guò)6ec8aac122bd4f6e(-3,1)、E(-1,-4)

的直線的解析式為6ec8aac122bd4f6e，則

6ec8aac122bd4f6e　   ∴6ec8aac122bd4f6e   ∴6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e由6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e23．解：（1）過(guò)C點(diǎn)作CG⊥AB于G，在Rt△AGC中，

∵sin60°=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e∵AB=2，

∴S梯形CDBF=S△ABC=6ec8aac122bd4f6e .

（2）菱形 ∵CD∥BF，F(xiàn)C∥BD，∴四邊形CDBF是平行四邊形.

∵DF∥AC，∠ACB=90°，∴CB⊥DF   ∴四邊形CDBF是菱形.

（3）過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AE于H，則S△ADE=6ec8aac122bd4f6e 又S△ADE

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e ∴在Rt△DHE中，sinα=6ec8aac122bd4f6e.

24．解：（1）在直角三角尺中，總有∠GDH=90°，

易得∠GDC=∠HDF，又∵ DC=DF∴△GDC≌△HDF

∴GC=HF, 又∵BC=EF∴ BG=EH;

（2）同理可證△DFH≌△DCG ∴  CG=FH,

又∵BC+CG=EF+FH, ∴BG=EH.

25．解:①由題意得6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e之間的函數(shù)關(guān)系式6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e，且x是整數(shù)）

②由題意得6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e之間的函數(shù)關(guān)系式6ec8aac122bd4f6e

③由題意得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

∴當(dāng)x=100時(shí)，W最大=30000，∵100天<160天.∴存放100天后出售這批鴨梨可獲得最大利潤(rùn)30000元．

26．解：（1）∵AB∥OC,∴∠OAB=∠AOC=90°,在Rt△OAB中，AB=2,AO=6ec8aac122bd4f6e，∴OB=4，

∠ABO=60°，∴∠BOC=60°，而∠BCO=60°，∴△BOC為等邊三角形.∴OH=OB?cos30°=6ec8aac122bd4f6e.

（2）∵OP=OH-PH= 6ec8aac122bd4f6e，過(guò)P作y軸的垂線段PG，PG=3-6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），即6ec8aac122bd4f6e∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e（3）①若6ec8aac122bd4f6e為等腰三角形，則：

（i）若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e  解得：6ec8aac122bd4f6e

此時(shí)6ec8aac122bd4f6e.

（ii）若6ec8aac122bd4f6e,∠OPM=∠OMP=75°,∴∠OQP ==45°.

過(guò)6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)作6ec8aac122bd4f6e，垂足為6ec8aac122bd4f6e，則有：6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e，解得：6ec8aac122bd4f6e.

此時(shí)6ec8aac122bd4f6e.

（iii）若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，此時(shí)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上，不滿足題意.

 ②線段6ec8aac122bd4f6e長(zhǎng)的最大值為6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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