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[解析]由于是定值.為求其面積的最大值.只須求出頂點(diǎn)到邊的距離的最大值即可.而.說(shuō)明點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)變化的.那么它的軌跡是什么呢?到此我們的思維“進(jìn)入了 解析幾何的領(lǐng)域. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實(shí)驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(皰疹面積單位:

表1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

頻率/組距

 

 

 

 

表2:注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

頻率/組距

 

 

 

 

 

(1)     完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖;

(2)完成下面列聯(lián)表,并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

 

皰疹面積小于70

皰疹面積不小于70

合計(jì)

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計(jì)

 

 

n=

附:

 

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【解析】根據(jù)已知條件,得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中

然后求解值,判定兩個(gè)分類變量的相關(guān)性。

解:

    由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

 

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1. 構(gòu)造向量,所以.由數(shù)量積的性質(zhì),得,即的最大值為2.

2. ∵,令,所以,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),.

3.∵,∴,又,∴,則,所以周期.作出上的圖象知:若,滿足條件的)存在,且關(guān)于直線對(duì)稱,關(guān)于直線對(duì)稱,∴;若,滿足條件的)存在,且關(guān)于直線對(duì)稱,關(guān)于直線對(duì)稱,

4. 不等式)表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部,

當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時(shí)的最大值為

當(dāng),點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大,此時(shí)的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片,則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取,共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組,有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù),則另兩人需從15~20這6張中各抽1張,有種情況;

(2) 5 和14 為較大兩數(shù),則另兩人需從1~4這4張中各抽1張,有種情況.

于是,抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵,∴

設(shè),則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域(圖中的陰影部分).

,則,它表示斜率為的一組平行直線,易知,當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最小值.

解方程組,得,∴


同步練習(xí)冊(cè)答案
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