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如圖28所示.用兩根細線把A.B兩小球懸掛在天花板的同一點O.并用第三根細線連接A.B兩小球.然后用某個力F作用在小球A上.使三根細線均處于直線狀態.且OB細線恰好沿豎直方向.兩小球均處于靜止狀態.則該力可能為圖中的 .圖28A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 【查看更多】

（1）如圖甲所示，把一木塊放在固定在水平桌面上的木板上，左側拴有一細且不可伸長的輕繩，跨過固定在木板左邊緣的滑輪與一鉤碼相連，穿過打點計時器的紙帶固定在木塊的右側，鉤碼初始離地面有一定的高度，從靜止釋放鉤碼后，木塊在運動過程中始終碰不到滑輪，鉤碼著地后不反彈用此裝置可測出術塊與木板間的動摩擦因數μ，已知打點計時器使用的交流電頻率為f．現得到一條實驗紙帶如圖乙．圖中的點為計時點，請利用s₁、s₂、f、g表示出術塊與木板問的動摩擦因數表達式μ=

．
（2）現要測量兩節串聯電池組的電源電動勢E和內阻r（約為2Ω）實驗器材如下：
A．電流表A₁（量程0-0.6A，內阻約0.5Ω）
B．電流表A₁（量程0-3.0A，內阻約0.2Ω）
C．電阻箱R（0-999.9Ω）
D．電鍵及若干導線
①滿足實驗要求的安培表為

；（填器材前的序號）
②根據設計的電路，給以下實物圖連線；

③為了減小實驗誤差，多次改變電阻箱的阻值，讀取對應的電流表的讀數I．由U=IR計算電壓值，得到實驗數據如下，作出U-I圖線

R/Ω	30.0	20.0	10.0	8.0	5.8	5.0	3.0
I/A	0.09	0.13	0.24	0..28	0.36	0.40	0.55
U=IR/V	2.7	2.6	2.4	2.2	2.1	2.0	1.7

④假設安培表的內阻為0.5Ω，則電池組的電動勢和內阻分別為

V和

Ω（結果保留兩位有效數字）

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（1）如圖甲所示，把一木塊放在固定在水平桌面上的木板上，左側拴有一細且不可伸長的輕繩，跨過固定在木板左邊緣的滑輪與一鉤碼相連，穿過打點計時器的紙帶固定在木塊的右側，鉤碼初始離地面有一定的高度，從靜止釋放鉤碼后，木塊在運動過程中始終碰不到滑輪，鉤碼著地后不反彈用此裝置可測出術塊與木板間的動摩擦因數μ，已知打點計時器使用的交流電頻率為f．現得到一條實驗紙帶如圖乙．圖中的點為計時點，請利用s₁、s₂、f、g表示出術塊與木板問的動摩擦因數表達式μ=______．
（2）現要測量兩節串聯電池組的電源電動勢E和內阻r（約為2Ω）實驗器材如下：
A．電流表A₁（量程0-0.6A，內阻約0.5Ω）
B．電流表A₁（量程0-3.0A，內阻約0.2Ω）
C．電阻箱R（0-999.9Ω）
D．電鍵及若干導線
①滿足實驗要求的安培表為______；（填器材前的序號）
②根據設計的電路，給以下實物圖連線；

③為了減小實驗誤差，多次改變電阻箱的阻值，讀取對應的電流表的讀數I．由U=IR計算電壓值，得到實驗數據如下，作出U-I圖線

R/Ω	30.0	20.0	10.0	8.0	5.8	5.0	3.0
I/A	0.09	0.13	0.24	0..28	0.36	0.40	0.55
U=IR/V	2.7	2.6	2.4	2.2	2.1	2.0	1.7

④假設安培表的內阻為0.5Ω，則電池組的電動勢和內阻分別為______V和______Ω（結果保留兩位有效數字）

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（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，______，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第______組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=______．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：

待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為______mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表______，電壓表______．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=______．

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（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin

=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第    組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=    ．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：
待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為    mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表    ，電壓表    ．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=    ．

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（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，

使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像

，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第

5

組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=

CC′

DD′

CC′

DD′

．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：

待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為

0.900

mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表

A₂

，電壓表

V₁

．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=

πUd2

4IL

πUd2

4IL

．

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高考真題

1．【解析】由合力與分的關系可知,合力最大應是它們同向,最小應是它們反向

【答案】B

2．【解析】重力是地球的吸引而產生的,地球上一切物體都受到重力,與物體的運動狀態無關,重力的方向是豎直向下

【答案】D

3．【解析】如圖所示，力F產生了兩個作用效果，一個是使B壓緊豎直墻面的力F₁，一個是壓緊A的力F₂，用整體法進行分析，可知F₁和F₃的大小相等，當力F緩慢增大時，合力的方向和兩個分力的方向都沒有發生變化，所以當合力增大時兩個分力同時增大，C正確

【答案】C

4．【解析】將力F進行分解,再由整體法在豎直方向運用平衡

條件可列式：Fsinθ＋N=mg＋Mg，則N= mg＋Mg－Fsinθ

【答案】D

5．【解析】豎直掛時，當質量為2m放到斜面上時，，因兩次時長度一樣，所以也一樣。解這兩個方程可得，物體受到的摩擦力為零，A正確。

【答案】A

6．【解析】設剛性細桿中彈力為F，光滑的半球面對小球a的彈力為F_a，對小球b的彈力為F_b，分別隔離小球a和b對其分析受力并應用平行四邊形定則畫出受力分析。由細桿長度是球面半徑的倍可得出三角形Oab是直角三角形，∠Oab=∠Oba=45°。對△bFB應用正弦定理得兩式聯立消去F得sin（45°+θ）= sin（45°―θ）

顯然細桿與水平面的夾角θ=15°，正確選項是D。

【答案】D

7．【解析】考查牛頓運動定律。設減少的質量為△m，勻速下降時：Mg=F＋kv，勻速上升時：Mg－△mg＋kv = F，解得△mg = 2(M－)，A正確。

【答案】A

8．【解析】⑴空載時合力為零：

已知：f_B＝2f_A 求得：f_A＝200 kN f_B＝400 kN

設機架重心在中心線右側，離中心線的距離為x，以A為轉軸

求得：x＝1.5 m

⑵以A為轉軸，力矩平衡

求得：F_B＝450 kN

【答案】(1)x＝1.5 m;(2)_B＝450 kN

9．【解析】讀數時應估讀一位，所以其中l₅_、l₆兩個數值在記錄時有誤

【答案】①l₅；l₆；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；

③l₇－l₃；7.20(7.18-7.22) ；④

名校試題

1．【解析】猴子受重力和兩個拉力人作用，所以選項A正確；兩拉力的合力與重力平衡，B錯；地球對猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力，C正確；猴子靜止合力總為零，選項D錯

2．【解析】由力的三角形定則，在重力不變的情況下，、和重力構成一個封閉的三角形，從而得到、均減小

【答案】A

3．【解析】由受力分析和摩擦力的產生條件可得選項C正確

【答案】C

4．【解析】由圖可知彈簧先壓縮后伸長，當彈簧的長度為6cm時，彈力為零，所以彈簧的原長為6cm；當彈簧伸長2cm時，彈力為2N，故彈簧的勁度系數為100N/m

【答案】BC

5．【解析】隔離物體B可知，繩的張力不變，所以選項A錯；隔離物體A得選項D正確

【答案】D

6．【解析】以整體為研究對象，設斜面的傾角為，則F₃ ，是個定值不變；隔離球乙，求得F₁緩慢減小．

【答案】D

7．【解析】（1）輸電線線冰層的體積V_冰= πR²L

由對稱關系可知，塔尖所受壓力的增加值等于一根導線上冰層的重力，即

ΔN = ρV_冰g= πρR²Lg

（2）輸電線與冰層的總質量M' = m₀L + πρR²Lg，輸電線受力如圖甲所示。

由共點力的平衡條件，得2F₁cosθ = m₀Lg + πρR²Lg

輸電線在最高點所受的拉力

半根輸電線的受力如圖乙所示。

由共點力的平衡條件，得F₂= F₁sinθ

【答案】（1）πρR²Lg；（2）

8．【解析】⑴根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上。可以判定F和L間是一次函數關系。畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側。（5分）

由可得k=25N/m。

【答案】k=25N/m。

9．【解析】不正確。平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用。

（1）式應改為：Fcosβ+F=mgsinα ②

由②得30N=10N ③

將③代入②得F_N=mgcosα－Fsinβ=30×0.8－10×0.6N=18N ④

【答案】18N

10．【解析】原來勻速時F₁= （1）當F₂為推力且與F₁夾角為時，有因為F₂=F₁，解得(2)當F₂為拉力且與水平方向成角時，有

綜上所述，當力F₂與F₁在同一豎直平面內，力F₂的方向與力F₁的夾角為arccotu或

【答案】

11．【解析】對B球，受力分析如圖所示。

Tcos30⁰=N_Asin30⁰　………….①

∴ T=2mg

對A球，受力分析如圖D-1所示。在水平方向

Tcos30⁰=N_Asin30⁰ …………………..②

在豎直方向

N_Acos30⁰⁼m_Ag+Tsin30⁰ …………………③

【答案】由以上方程解得：m_A=2m

考點預測題

1．【解析】滑動摩擦力F的大小跟物體的相對運動速度的大小沒有關系．本題選項為AB

【答案】AB.

2．【解析】本題的立意在考查滑動摩擦力方向的判斷，物體A在水平方向有相對圓柱體向左的速度υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s；在豎直方向有相對圓柱體向下的速度υ₀ = 2.4m/s，所以綜合起來A相對于圓柱體的合速度為v，如圖18右所示，且υ= = 3m/s?

合速度與豎直方向的夾角為θ，則cosθ = =

A做勻速運動，其受力如圖18左所示圖18

豎直方向平衡，有F_fcosθ = mg，得F_f = = 12.5N?另F_f =μF_N，F_N =F，故F = = 50N

【答案】50N

3．【解析】由題給條件知未施加力F時，彈簧的彈力大小為

物塊A與地面間的滑動摩擦力大小為

物塊B與地面間的滑動摩擦力大小為

令施加力F后裝置仍處于靜止狀態，B受地面的摩擦力為f_B，A受地面的摩擦力為f_A，由平衡條件有：，

代入數據解得：，

因，表明物塊B的確仍處于靜止狀態。

綜合以上分析可知，所給選項中只有C項正確。

【答案】C

4．【解析】此題材把四種不同的物理情景的彈簧放在一起，讓學生判別彈簧的伸長量的大小，實際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈簧的質量不計，所以不論彈簧做何種運動，彈簧各處的彈力大小都相等。因此這情況下彈簧的彈力是相等，即四個彈簧的伸長量是相等。只有D選項正確。

【答案】D

5．【解析】在水對大壩壓力一定的情況下，A圖所示，為晾衣繩原理中最大情況，即大壩受力最大。固不是最佳方案，而B圖與C、D圖的區別在于：B圖大壩所受壓力傳遞給壩墩，而C、D圖所受壓力將直接作用在在壩上，受力分析，如圖22所示，所以該題選B。圖22

【答案】B

6．【解析】（1）設c′點受兩邊繩的張力為T₁和T₂，的夾角為θ，如圖所示。依對稱性有：T₁=T₂=T 由力的合成有：而=90-

所以 F=2Tsinθ

根據幾何關系有 sinθ=

聯立上述二式解得 T= ，因d<<L，故

（2）將d=10mm，F=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×10³N ，即繩中的張力為2.5×10³N

【答案】2.5×10³N

7．【解析】因為物體處于靜止狀態，根據受力平衡得正確答案為C。

【答案】C

8．【解析】設繩子的拉力為F，將P。Q看作一個整體進行受力分析，整體受兩繩相等的拉力和地面的摩擦力做勻速運動，故有 F=2 F+2μmg隔離物體Q由平衡條件有：F=μmg，代入F得：F=4μmg。所以選項A正確。

【答案】A

9．【解析】物體P靜止不動，輕繩上拉力和P的重力平衡，故輕繩上拉力一定不變，D項正確。若開始時，Q有下滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q，則靜摩擦力減小；若開始時，Q有上滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q，則靜摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不確定。所以選項D正確

【答案】D

10．【解析】本題的難點是判斷硬桿對C點彈力的方向，不少學生認為該力的方向應沿C點桿的切線方向，而不是沿BC方向。若是以桿為研究對象，桿只受到兩個力（因為桿的質量忽略不計）；即兩個端點對桿的作用力，桿處于平衡，這兩個力一定是一對平衡力，若是C點的力不經過B點，那么這兩個力不在一條直線上，肯定不是一對平衡力，桿就不能平衡。所以對桿的作用力方向的分析，千萬不能將其當做繩對待。對于輕桿平衡時，它只有兩上端點所受的力，這兩個力一定是一對平衡力。以 C點為研究對象，作出C點受力圖如圖所示。物體對C點向下的拉力大小等于重力mg，繩AC的拉力T沿繩指向A，硬桿對C點的彈力N，由于硬桿的質量不計，故桿的彈力N方向沿BC的連線方向，同時有幾何關系。圖中的T和mg的合力與N是一對平衡力，且合力方向與T和mg的夾角均相同，由三角形知識可得T=mg 。

【答案】T=mg

11．【解析】先分析B球受力情況，因OB處于豎直狀態，拉力豎直向上，由平衡條件可知，B球只受重力和OB的拉力作用，線BA中無作用力。再分析A球受力，A球受重力、OA拉力和外力F，由平衡條件知該力可能是圖F₂、F₃，選項B.C正確

【答案】B.C

12．【解析】將滑輪掛到細繩上，對滑輪進行受力分析如圖所示，滑輪受到重力和AK和BK的拉力F，且兩拉力相等，由于對稱，因此重力作用線必過AK和BK的角平分線。延長AK交墻壁于C點，因KB =KC，所以由已知條件 AK+ KC = AC=2AO，所以圖中的角度α =30°，此即兩拉力與重力作用線的夾角。兩個拉力的合力R與重力等值反向，所以：

2 F cos30° = R =G，所以F = mg/2cos30° = mg/3 。