題目列表(包括答案和解析)
的最大值和最小正周期； 
的三個內角，若
，且C為銳角，求
| π |
| 2 |
| A |
| 2 |
函數f(x)＝asinωx＋bcosωx－2(a·b≠0，ω＞0)最小值是－5，最小正周期為π，且f(
)＝1．
(1)求a、b的值；
(2)設△ABC的內角A、B是方程f(x)＝0的兩個不等根，求內角C的大小．
(1+cos2α)cos(
| ||
| 2cos(π+α) |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| C |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
一、選擇題 1-5 D D A C B 6-10 C B D A D 11 A 12 D
二、填空題13．丙 14．
15． 
16．
三、解答題
17（1）解：∵p與q是共線向量
∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0 2分
整理得：
，∴
4分
∵△ABC為銳角三角形，∴A=60° 6分
（2） 
10分
當B＝60°時取函數取最大值2．
此時三角形三內角均為60° 12分
18. 解：（1）由已知，甲隊5名隊員連續有3人射中，另外2人未射中的概率為
……………………6分
（2）兩隊各射完5個點球后甲勝出，比分為3:1的概率為
…………………………12分
19．本小題滿分12分）
解：（I）在直三棱柱ABC―
中，AA1⊥面ABC
∴AA1⊥BC
又∵∠ABC＝90°
∴BC⊥面ABB1A1
又
面ABB1A1
∴BC⊥A1E 3分
（II）連接AC1交A1C于點F，則F為AC1的中點
又∵E為AB的中點 ∴EF∥BC1 5分
又EF
面A1CE ∴BC1∥面A1CE 6分
（III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，
作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角 8分
又∵直線A1C與面ABC成45°角
∴∠A1CA＝45°
又
，E為AB的中點 ∴
∴
11分
∴
∴二面角A―A1C―E的正切值為
12分
20．解：
，
(1)
是的
極小值點，
.
(2)令
……. ①
當
時，
當
時，
….②
① - ② 得：
21解：
…………………2分
①
當
即
時，
（舍）
…………………5分
②
當
即
時
又
∴ 
…………………8分
③
當
即
時
又
∴
………………11分
綜上所述
………………12
22.解：（Ⅰ）設所求雙曲線的方程為
拋物線
的焦點F
∴
，即
又雙曲線過點
∴
，解得
故所求雙曲線的方程為
(Ⅱ) 直線
．消去方程組
中的
并整理，得
． ①
設
，由已知有
，且
是方程①的兩個實根，
∴
，
， 
．
（Ⅲ） 解之，得
或
．
∵，∴
，
， 因此，
．
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