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如圖，傳送帶AB總長(zhǎng)為l=10m，與一個(gè)半徑為R=0.4m的光滑

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圓軌道BC相切于B點(diǎn)．傳送帶速度恒為v=6m/s，方向向右．現(xiàn)有一個(gè)滑塊以一定初速度v₀從A點(diǎn)水平?jīng)_上傳送帶，滑塊質(zhì)量為m=10kg，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．已知滑塊運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，剛好與傳送帶共速．求
（1）v₀；
（2）滑塊能上升的最大高度h；
（3）求滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，滑塊和傳送帶系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸．AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L．開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方．讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，（sin37°=0.6），不計(jì)直角尺的質(zhì)量，求：
（1）當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h；
（3）要使直角尺能繞轉(zhuǎn)軸O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，需要對(duì)該系統(tǒng)做功．則至少要對(duì)該系統(tǒng)做多少功？

一根輕繩長(zhǎng)L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M=1kg的沙箱A，沙箱處于靜止．質(zhì)量為m=10g的子彈B以水平速度v₀=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時(shí)間極短）．g=10m/s²．求：
（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度u的大小；
（2）沙箱和子彈作為一個(gè)系統(tǒng)共同損失的機(jī)械能E_損；
（3）沙箱擺動(dòng)后能上升的最大高度h；
（4）沙箱從最高點(diǎn)返回到最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)箱的拉力F的大小．

一質(zhì)量為2kg的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為2m；bc為一光滑曲面，曲面和水平面相切．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小物塊以大小為

v

0

=6m/s的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在bc曲面上能上升的最大高度h=0.5m，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止．重力加速度g=10 m/

s

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．求：
①物塊在以ab段受到的摩擦力大小；
②物塊最后距b點(diǎn)的距離．

如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質(zhì)點(diǎn)P從a點(diǎn)正上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從b點(diǎn)沖出豎直上拋，上升的最大高度為2

H

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，空氣阻力不計(jì)．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)下落再經(jīng)過軌道a點(diǎn)沖出時(shí)，能上升的最大高度h為（　　）