題目列表(包括答案和解析)
已知向量
=（
），
=（
,
），其中（
）．函數(shù)
，其圖象的一條對稱軸為
．
（I）求函數(shù)
的表達式及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若
=1，b=l，S△ABC=
，求a的值．
【解析】第一問利用向量的數(shù)量積公式表示出
，然后利用
得到
，從而得打解析式。第二問中，利用第一問的結論，表示出A，結合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。
解：因為
由余弦定理得
，……11分故
已知正四棱柱
中，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段
上是否存在點
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
中，
. 
；
的余弦值；
上是否存在點
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
如圖,在三棱錐
中, 
,
,
為線段
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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