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17. 假設(shè)非空集合M是所有以定義域恰為值域的子集的函數(shù)為元素構(gòu)成的.試判斷函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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(本題滿分12分)某企業(yè)為了適應(yīng)市場需求,計劃從2010年元月起,在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上,元月份追加投資6萬元,以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%,但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個月的投資額為

   (1)求n的關(guān)系式;

   (2)預(yù)計2010年全年共需投資多少萬元?(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):

       

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(本題滿分12分)

中 ,角的對邊分別為,且滿足。若。求此三角形的面積;

 

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(本題滿分12分)

已知函數(shù)時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間   (2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

 

 

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一、填空題:中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

        2,4,6

        二、選擇題:

        13.C   14.D   15.D   16.B

        三、解答題:

        17.解:設(shè)的定義域為D,值域為A

            由                                                         …………2分

                                …………4分

            又                                                    …………6分

                                                                  …………8分

            的定義域D不是值域A的子集

            不屬于集合M                                                             …………12分

        18.解:如圖建立空間直角坐標系

        ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

                       …………4分

                                        …………6分

        設(shè)

                                                   …………8分

                             …………10分

                    …………12分

        19.解:(1)                                             …………2分

                                     …………4分

                       …………6分

           (2)設(shè)                                        …………8分

          …………10分

        (m2)      …………12分

        答:當(m2)   …………14分

        20.解:(1)=3

                                                                        …………2分

        設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

        即直線l與圓C相離                                                   …………6分

           (2)由  …………8分

        由條件可知,                                        …………10分

        又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                   …………12分

                                                               …………14分

        21.解:(1)

           

                                        …………4分

           (2)                                   …………5分

           

                                                                   …………8分

                                              …………10分

           (3)

                                                               …………12分

           

            故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

        22.解:(1)易知                             …………2分

           

                                                        …………4分

           (2)

           

             (*)                                                         …………6分

           

            同理                                                                                        …………8分

           

                                                                                 …………10分

           (3)

            先探索,當m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

            且                                                                      …………11分

            猜想:當m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

            證明:設(shè)

            當m變化時首先AE過定點N

         

           

            ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

            同理可得B、N、D三點共線

            ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

         

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