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21.本題共有3小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分6分. 設(shè)函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

已知雙曲線

(1)求雙曲線的漸近線方程;

(2)已知點的坐標(biāo)為.設(shè)是雙曲線上的點,是點關(guān)于原點的對稱點.

.求的取值范圍;

(3)已知點的坐標(biāo)分別為為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點.記為經(jīng)過原點與點的直線,截直線所得線段的長.試將表示為直線的斜率的函數(shù).

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 (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.

設(shè),常數(shù),定義運算“”:,定義運算“”: ;對于兩點,定義.

(1)若,求動點的軌跡

(2)已知直線與(1)中軌跡交于兩點,若,試求的值;

(3)在(2)中條件下,若直線不過原點且與軸交于點S,與軸交于點T,并且與(1)中軌跡交于不同兩點PQ , 試求的取值范圍.

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(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

     已知函數(shù)的反函數(shù).定義:若對給定的實數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”.

(1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;

(2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

(3)       設(shè)函數(shù)對任何,滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.

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(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分4分,第3小題滿分8分。

已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F,一條漸近線m:,設(shè)過點A的直線l的方向向量

(1)求雙曲線C的方程;

(2)若過原點的直線,且al的距離為,求K的值;

(3)證明:當(dāng)時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為

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 (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.

已知的頂點在橢圓上,在直線上,

(1)求邊中點的軌跡方程;

(2)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的面積;

(3)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

            2,4,6

            二、選擇題:

            13.C   14.D   15.D   16.B

            三、解答題:

            17.解:設(shè)的定義域為D,值域為A

                由                                                         …………2分

                                    …………4分

                又                                                    …………6分

                                                                      …………8分

                的定義域D不是值域A的子集

                不屬于集合M                                                             …………12分

            18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

            ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

                           …………4分

                                            …………6分

            設(shè)

                                                       …………8分

                                 …………10分

                        …………12分

            19.解:(1)                                             …………2分

                                         …………4分

                           …………6分

               (2)設(shè)                                        …………8分

              …………10分

            (m2)      …………12分

            答:當(dāng)(m2)   …………14分

            20.解:(1)=3

                                                                            …………2分

            設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

            即直線l與圓C相離                                                   …………6分

               (2)由  …………8分

            由條件可知,                                        …………10分

            又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                       …………12分

                                                                   …………14分

            21.解:(1)

               

                                            …………4分

               (2)                                   …………5分

               

                                                                       …………8分

                                                  …………10分

               (3)

                                                                   …………12分

               

                故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

            22.解:(1)易知                             …………2分

               

                                                            …………4分

               (2)

               

                 (*)                                                         …………6分

               

                同理                                                                                        …………8分

               

                                                                                     …………10分

               (3)

                先探索,當(dāng)m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

                且                                                                      …………11分

                猜想:當(dāng)m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

                證明:設(shè)

                當(dāng)m變化時首先AE過定點N

             

               

                ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

                同理可得B、N、D三點共線

                ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

             

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