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∵f是偶函數(shù).∴-f= -- 2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面材料,再回答問題:

一般地,如果函數(shù)x=f(x)對于自變量取值范圍的的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).

例如:f(x)=x3+x,當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x),即f(-x)=-f(x),因此f(x)=x3+x為奇偶數(shù).

又如f(x)=|x|,當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),因此f(x)=|x|是偶函數(shù).

問題(1):下列函數(shù)中:①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.奇函數(shù)有________,偶函數(shù)有________(只填序號(hào)).

問題(2):請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù).

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函數(shù)的奇偶性

  一般地,如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).

  例如:f(x)=x3+x.

  當(dāng)x取任意實(shí)數(shù),

  f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)

  即f(-x)=-f(x)

  所以f(x)=x3+x為奇函數(shù).

  又如:f(x)=|x|,

  當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=|-x|=|x|=f(x),

  即f(-x)=f(x)

  所以f(x)為偶函數(shù).

問題:(1)下列函數(shù):

①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+

所有奇函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________(只填序號(hào));

(2)請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù),一個(gè)偶函數(shù).

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閱讀正面材料,再回答問題。

一般地,如果函數(shù)yfx)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-fx),

那么yfx)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)yfx)對于自變量范圍內(nèi)的任意x,都有

 f(-x)=fx),那么yfx)就叫做偶函數(shù)。

例如:fx)=x3x

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x)=(-x3(-x)=-x3x=-x3x)=fx),

所以fx)=x3x叫做奇函數(shù)。

又如fx)=|x|

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(-x|x||x|fx),即f(-x)=fx),所以fx)=|x|

叫做偶函數(shù)。

1)下列函數(shù)①yx4,②yx21,③y,④y,⑤yx中,所有奇

函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________。(只填序號(hào))

2)請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)。

 

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