A. (1) 下列說法正確的是________．

A. 當兩個分子間的分子勢能增大時，分子間作用力一定減小

B. 大量分子的集體行為是不規則的，帶有偶然性

C. 晶體和非晶體在一定的條件下可以轉化

D. 人類利用能源時，是將高品質的能量釋放出來并最終轉化為低品質的內能

(2) 一定質量的理想氣體，體積由V₁壓縮至V₂，第一次是經過一個等溫過程，最終氣體壓強是p₁、氣體內能是E₁；第二次是經過一個等壓過程，最終氣體壓強是p₂、氣體內能是E₂；則p₁________p₂，E₁________E₂.(填“＞” “＝”或“＜”)　

(3) 當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，油酸分子就立在水面上，形成單分子層油膜，現有按酒精與油酸的體積比為m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個裝有約2cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒．現用滴管從量筒中取V體積的溶液，讓其自由滴出，全部滴完共為N滴．

① 用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，待油酸薄膜穩定后，將薄膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示．(已知坐標紙上每個小方格面積為S，求油膜面積時，半個以上方格面積記為S，不足半個舍去)則油膜面積為________．

② 求出估算油酸分子直徑的表達式．

B. (1) 下列說法正確的是________．

A. 測定某恒星特定元素發出光的頻率，對比地球上該元素的發光頻率，可以推算該恒星遠離地球的速度

B. 無線電波沒有偏振現象

C. 紅外線比無線電波更容易發生干涉和衍射現象

D. 在一個確定的參考系中觀測，運動物體上物理過程的時間進程跟物體運動速度有關

(2) 在“研究單擺周期與擺長的關系”實驗中，擺的振幅不要太大，擺線要細些、伸縮性要小，線的長度要盡量________(填“長些”或“短些”)．懸點要固定，擺長是懸點到________的距離．

(3) 如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內徑為R₁，外徑為R₂，R₂＝2R₁.一束光線在圓柱橫截面內射向玻璃管，為保證在內壁處光不會進入中空部分，問入射角i應滿足什么條件？

C.(1) 存在下列事實：① 一對高能的γ光子相遇時可能產生一對正負電子；② 一個孤立的γ光子不論其頻率多高都不可能產生一對正負電子；③一個高能的γ光子經過重核附近時可能產生一對正負電子；④ 原子核發生變化時，只發射一些特定頻率的γ光子．關于上述事實下列說法正確的是(電子質量m_e，光在真空中速度為c，普朗克常量為h)________．

A. 事實①表明，微觀世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能發生

B. 事實②說明，動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規律

C. 事實③中，由于外界重核的參與，系統動量不守恒，而γ光子的頻率需滿足ν ≥

D. 事實④中表明，原子核的能級也是不連續的

(2) 本身不是易裂變材料，但是一種增殖材料，它能夠吸收慢中子變成，然后經過________次________衰變轉變為易裂變材料鈾的同位素.

(3) 如圖為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關系，當用光子能量為4.5eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應圖線與橫軸的交點U₁＝－2.37V.(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，電子電量e＝1.6×10^{－19 C)(}以下計算結果保留兩位有效數字)

① 求陰極K發生光電效應的極限頻率．

② 當用光子能量為7.0eV的紫外線持續照射光電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32μA，求陰極K單位時間發射的光電子數．

A. (1) 下列說法正確的是________．

A. 當兩個分子間的分子勢能增大時，分子間作用力一定減小

B. 大量分子的集體行為是不規則的，帶有偶然性

C. 晶體和非晶體在一定的條件下可以轉化

D. 人類利用能源時，是將高品質的能量釋放出來并最終轉化為低品質的內能

(2) 一定質量的理想氣體，體積由V₁壓縮至V₂，第一次是經過一個等溫過程，最終氣體壓強是p₁、氣體內能是E₁；第二次是經過一個等壓過程，最終氣體壓強是p₂、氣體內能是E₂；則p₁________p₂，E₁________E₂.(填“＞” “＝”或“＜”)　

(3) 當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，油酸分子就立在水面上，形成單分子層油膜，現有按酒精與油酸的體積比為m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個裝有約2cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒．現用滴管從量筒中取V體積的溶液，讓其自由滴出，全部滴完共為N滴．

① 用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，待油酸薄膜穩定后，將薄膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示．(已知坐標紙上每個小方格面積為S，求油膜面積時，半個以上方格面積記為S，不足半個舍去)則油膜面積為________．

② 求出估算油酸分子直徑的表達式．

B. (1) 下列說法正確的是________．

A. 測定某恒星特定元素發出光的頻率，對比地球上該元素的發光頻率，可以推算該恒星遠離地球的速度

B. 無線電波沒有偏振現象

C. 紅外線比無線電波更容易發生干涉和衍射現象

D. 在一個確定的參考系中觀測，運動物體上物理過程的時間進程跟物體運動速度有關

(2) 在“研究單擺周期與擺長的關系”實驗中，擺的振幅不要太大，擺線要細些、伸縮性要小，線的長度要盡量________(填“長些”或“短些”)．懸點要固定，擺長是懸點到________的距離．

(3) 如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內徑為R₁，外徑為R₂，R₂＝2R₁.一束光線在圓柱橫截面內射向玻璃管，為保證在內壁處光不會進入中空部分，問入射角i應滿足什么條件？

C.(1) 存在下列事實：① 一對高能的γ光子相遇時可能產生一對正負電子；② 一個孤立的γ光子不論其頻率多高都不可能產生一對正負電子；③ 一個高能的γ光子經過重核附近時可能產生一對正負電子；④ 原子核發生變化時，只發射一些特定頻率的γ光子．關于上述事實下列說法正確的是(電子質量m_e，光在真空中速度為c，普朗克常量為h)________．

A. 事實①表明，微觀世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能發生

B. 事實②說明，動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規律

C. 事實③中，由于外界重核的參與，系統動量不守恒，而γ光子的頻率需滿足ν ≥

D. 事實④中表明，原子核的能級也是不連續的

(2) 本身不是易裂變材料，但是一種增殖材料，它能夠吸收慢中子變成，然后經過________次________衰變轉變為易裂變材料鈾的同位素.

(3) 如圖為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關系，當用光子能量為4.5eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應圖線與橫軸的交點U₁＝－2.37V.(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，電子電量e＝1.6×10^{－19 C)(}以下計算結果保留兩位有效數字)

① 求陰極K發生光電效應的極限頻率．

② 當用光子能量為7.0eV的紫外線持續照射光電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32μA，求陰極K單位時間發射的光電子數．

下列說法中正確的是

1. A.
   物理學公式在確定物理量關系的同時，也確定了物理量間的單位關系
2. B.
   牛頓第一定律在非慣性參考系中同樣成立
3. C.
   在遠離其它星系的太空深處，改變物體的運動狀態比在地球上容易
4. D.
   地面物體所受的重力是萬有引力在地球表面附近的一種表現

第三部分 運動學

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v_絕=v_相+v_牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導數

5．以上是運動學中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導數、位移的二階導數。可是

三階導數為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯系。（a對t的導數叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v₀+at           r(t)=r₀+v₀t+1/2 at² 

 一道經典的物理問題：二次世界大戰中物理學家曾經研究，當大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各種角度發射，問：當飛機在哪一區域飛行之外時，不會有危險？（注：結論是這一區域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡線。此拋物線為在大炮上方h=v²/2g處，以v₀平拋物體的軌跡。） 

練習題：

一盞燈掛在離地板高l₂,天花板下面l₁處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，V_A=V_B+V_AB,在AB連線上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB, _,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB 

例：A，B，C三質點速度分別V_A ，V_B  ，V_C      

求G的速度。

五．課后習題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度。

（v_A＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

1. 平拋運動
2. 斜拋運動
3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V₀，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規律
3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規律方法適用
1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：S_A對地=S_A對B+S_B對地

速度合成定理：V_絕對=V_相對+V_牽連

加速度合成定理：a_絕對=a_相對+a_牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21^。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據測得的數據來計算自動扶梯的臺階數？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人駕船從河岸A處出發橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β₁=30°，另一次安裝成傾角為β₂=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設風速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果v_A為已知，試求P點的x 、 y向分速度v_Px和v_Py對桿方位角θ的函數。

（四）同步練習提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v² =  + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數方程后消參數θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應有v_牽 = v_Acosθ，v_轉 = v_A，可知B端相對A的轉動線速度為：v_轉 + v_Asinθ=  。

P點的線速度必為  = v_相 

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A