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如圖所示，MN為一豎直放置足夠大的熒光屏，距熒光屏左邊l的空間存在著一寬度也為l、方向垂直紙面向里的勻強磁強．O′為熒光屏上的一點，OO′與熒光屏垂直，一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）以初速度v₀從O點沿OO′方向射入磁場區域．粒子離開磁場后打到熒光屏上時，速度方向與豎直方向成30°角．
（1）求勻強磁場磁感應強度的大小和粒子打在熒光屏上時偏離O′點的距離；
（2）若開始時在磁場區域再加上與磁場方向相反的勻強電場（圖中未畫出），場強大小為E，則該粒子打在熒光屏上時的動能為多少？

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如圖所示，MN為一豎直放置足夠大的熒光屏，距熒光屏左邊l的空間存在著一寬度也為l、方向垂直紙面向里的勻強磁強．O′為熒光屏上的一點，OO′與熒光屏垂直，一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）以初速度v從O點沿OO′方向射入磁場區域．粒子離開磁場后打到熒光屏上時，速度方向與豎直方向成30°角．
（1）求勻強磁場磁感應強度的大小和粒子打在熒光屏上時偏離O′點的距離；
（2）若開始時在磁場區域再加上與磁場方向相反的勻強電場（圖中未畫出），場強大小為E，則該粒子打在熒光屏上時的動能為多少？

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如圖甲所示，MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，O為它的中點，OO′與熒光屏垂直，且長度為l．在MN的左側O′O空間內存在著方向豎直向下的勻強電場，場強大小為E．乙圖是從甲圖的左側去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如釁乙的直角坐標系．一細束質量為m、電荷為e的電子以相同的初速度v₀從O′點O′O方向射入電場區域．電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計．
（1）求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標．
（2）若在MN左側O′O空間內再加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的感應強度B的大小和方向．
（3）如果保持（2）問中磁感應強度不變，但把電場撤去，粒子仍能達到熒光屏上，求熒光屏上的亮點的位置坐標及從O′到熒光屏所需要的時間（若sinθ=

c

d

，則θ可用反三角函數表示為θ=arsin

c

a

）．

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如圖所示，MN為紙面內豎直放置的擋板，P、D是紙面內水平方向上的兩點，兩點距離PD為L，D點距擋板的距離DQ為

L

π

．一質量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內從P點開始以v₀的水平初速度向右運動，經過一段時間后在MN左側空間加上垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，磁場維持一段時間后撤除，隨后粒子再次通過D點且速度方向豎直向下．已知擋板足夠長，MN左側空間磁場分布范圍足夠大．粒子的重力不計．求：
（1）粒子在加上磁場前運動的時間t；
（2）滿足題設條件的磁感應強度B的最小值及B最小時磁場維持的時間t₀的值．

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一．選擇題(共40分。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

ACD

BC

CD

B

A

AC

BC

AC

BC

二、填空題。（4小題，共20分。）

11．（1）連線如圖所示（3分）  

（2）B C D（3分）

12． (1)輝度  (2)聚焦  (3)垂直位移  水平位移?

（每空1分，共4分）

14．15：2 （5分）

三、計算題。（4小題，共40分。）

15．解：（1）由圖可以讀得該交變電流的周期T=0.02 s   ………………①

所以，頻率f=1/T=50 H_Z    ………………②

角速度ω=2πf=100π rad/s  ………………③

（2）又已知U=10V，R=10Ω，

所以 U_m=10………………④

I_m= ………………⑤

通過R的電流i_R隨時間t變化的瞬時表達式為

i_R=I_mcosωt=cos100πt  (A)  ………………⑥

評分標準：本題共7分。①、②、③、④、⑤式各1分；⑥式2分。

16．解：（1）導體MN運動時產生的感應電動勢 …………①

R₁與R₂并聯后的電阻為     R_并=2R/3    ……………………②

導體MN中的電流為     ……………………③

導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡， 即有……………④

所以，拉力所做的功為 ……………………⑤

   （2） 流過電阻R₁的電流 ……………………⑥

導體棒移動s所需的時間為     ……………………⑦

         所以，流過電阻R₁的電量為 ……………………⑧

評分標準：本題共8分。①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。  

17．解：（1）物體與擋板R碰撞后返回時在磁場中作勻速運動，表明所受洛倫茲力向上與重力平衡。由左手定則可判定物體帶負電，進而得知電場的方向向左。

（2）設物體與擋板R碰撞前后的速度分別為v₁、v₂，則在物體與擋板R碰撞后的過程里分別有

qv₂B=mg   ……………………①

 ……………………②

由①②解得v₂=0.8m/s ……………………③

      B=0.125T……………………④

（3）物體從靜止開始運動到與擋板R碰撞前的過程里分別有

                 ……………………⑤

qE=μ（mg+qv₁B）……………………⑥

由⑤⑥解得   v₁=1.6m/s……………………⑦

物體與擋板碰撞過程中損失的機械能為

……………………⑧

評分標準：本題共12分。每問4分，其中①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。

18．解：（1）粒子從O點射入，P點射出，沿直線運動到熒光

屏上的S點，如圖所示，由幾何關系可知，粒子在磁場中

作勻速圓周運動轉過的圓心角                ①

運動軌道半徑為：                       ②

而                                   ③

由②、③解得：B=                          ④

（2）加上電場后，根據運動的獨立性，帶電粒子沿電場方向勻加速運動，運動加速度為

                         ⑤

粒子在磁場中運動的時間為       ⑥

則粒子離開復合場時沿電場方向運動速度為     ⑦

粒子打在熒光屏上時的動能為： ⑧

評分標準：本題共13分。①、②、③式各1分，④式2分；⑤、⑥、⑦、⑧式各2分。