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當時...在的定義域內有兩個不同的零點.由根值判別方法知在取得極值．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有 f （x₀）=x₀，則稱x₀是f （x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+

5a2-4a+1

對稱，求b的最小值．

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定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數g(x)=-x+

5a2-4a+1

的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標為(

x1+x2

，

y1+y2

)）

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設定義域為R的函數f（x）=

|x+1|，x≤0

x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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設定義域為的函數
（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數的圖象，并指出的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程有兩個解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）.
（Ⅲ）設定義為的函數為奇函數，且當時，求的解析式.

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定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.
（1）當，時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標為)

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