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若函數的圖象關于點（1，1）對稱，則實數=          ．

已知函數的圖象關于點（b，1）對稱．
（I）求a的值；
（II）求函數f（x）的單調區間；
（II）設函數g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若對任意x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范圍．

已知函數的圖象關于點（b，1）對稱．
（I）求a的值；
（II）求函數f（x）的單調區間；
（II）設函數g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若對任意x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范圍．