已知函數f（t）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=

1

6

n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數t；
（3）若t為正整數，且t≥4時，f（t）≥mt²+（4m+1）+3m恒成立，求實數m的最大值．

已知函數f（t）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數，求f（t）的解析式（已知公式：；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數t；
（3）若t為正整數，且t≥4時，f（t）≥mt²+（4m+1）+3m恒成立，求實數m的最大值．