題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為
式中M為地球質量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉，求最小發射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉，則最小發射速度的大小為多少？
3.試導出。
一、填空題，每小題4分，共20分
1、光子；科學假說； 2、
；
3、TB=TC<TD；θB=θC>θD；
4、E1>E2；△E1 = △E2； 5、5，30
二、選擇題：共40分。
說明
Ⅰ單項選擇題（每題4分）
Ⅱ多項選擇題（每題5分）
題號
6
7
8
9
10
11
12
13
14
選項
C
D
B
A
A
AB
BD
AD
CD
三、實驗題：共30分
15、A
16、(1)A；(2)一節干電池、保護電阻 ；將電池與電流表、保護電阻串接
17、(1) ① ③ ； ①中有導電物質的一面朝上，③中應使用電壓傳感器；(2) a ；(3) f ，向右
18、（1）作圖法 ；（2）畫出
的s-t圖（如圖線甲）和
的s-t圖（如圖線乙）
在誤差允許的范圍內，圖線甲為直線，物體從A到B的運動為勻速直線運動，從圖線的斜率可求得：
， 
從乙圖中無法直接判斷s、t之間的關系，但是該圖線接近于二次函數的圖像。為了驗證這個猜想，通過轉換變量來進行，即作s-t2圖線，為此求得表格如下：
時間t(s)
0.89
1.24
1.52
1.76
1.97
新變量t2(s2)
0.79
1.54
2.31
3.10
3.88
位移s(m)
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
依據上表中的t2、、s數據可作圖線丙。從圖像中看出s與t2、呈線性變化關系，由圖中斜率求得，即
故
（3）從的過程中s隨t變化的規律是： 物體作勻速直線運動，
從的過程中s隨t變化的規律是：物體作初速度為零的勻加速直線運動，
19、解：（1）由圖線可看出滑塊上升和下滑的加速度大小幾乎相等，說明摩擦力對滑塊Ａ運動的影響可以忽略。
（2）因為有滑動摩擦力，所以圖線不對稱。
上滑時，s1 =1/2 g(sinθ+μcosθ)t12
下滑時，s 2=1/2 g(sinθ-μcosθ)t22
代入圖給數據s1 = s2=
2
解得sinθ=0.5 θ＝30° μ=0.22
(θ角在arcsin0.45 ―arcsin0.55范圍都算對；μ在0.2―0.3都算對)
四、計算題：共60分
20、解： 以密閉容器內的一定量氣體為研究對象，選取標準狀況為該氣體的一個已知狀態，根據理想氣體狀態方程可求解.
取1摩爾氣體作為研究對象，在標準狀態下為
，所包含的分子數為NA=6.023×1023個.在題設條件下，設其體積為V，則根據氣態方程：
有
每個分子所占的空間體積為
，分子間的距離為
21、解：該同學的解法不合理。（1分）
因為在施加豎直向下的電場后，物體對桌面壓力N=mg+qE，因而物體受到的滑動摩擦力f=mN=m(mg+qE)，而這位同學仍用f=mmg來計算摩擦力做的功。（2分）
正確解答：
未加電場：mg（H-h）-mmgSAC=0 （1分）
加電場后：（mg+qE）（H-h）-m（mg+qE）SAC=
（2分）
[ 聯解上述兩式得：
u=u0=
運用平拋運動的公式：
（2分）
得：S=
=4
（2分）
22、、解：由閉合電路歐姆定律作aP兩端的Uap―I圖像，因圖上任意一點的Uap與I所對應的矩形面積是外電路電阻Rx的輸出功率，從而由已知Rx的功率求出對應的Rx值。
根據閉合電路歐姆定律
作
圖像如圖所示，由圖可分析找到滑動變阻器的發熱功率為9W的A點和B點，所以Rx有兩個值。
23、解：(1)輸電線冰層體積V冰=πR
(2)輸電線與冰層的總質量為：M=m
最高點所受拉力為：
由半根輸電線的受力可得最低點的拉力為
(3)設鐵塔被冰包裹時的質量為m`，則
鐵塔即將翻倒時受到重力、地面拉力和輸電線拉力作用，以―端為軸，R取最大值時有：
24、解：（1）由題意知圓環所在處在磁感應強度B為： 
……①
圓環的有效切割長度為其周長即： 
……②
圓環的電阻R電為：
……③
當環速度為v時，切割磁感線產生的電動勢為：
……④
電流為： 
……⑤
故圓環速度為v時電功率為：P=I2R電……⑥
聯立以上各式解得：
……⑦
（2）當圓環加速度為零時，有最大速度vm
此時
……⑧ 由平衡條件
……⑨
……⑩ 聯立⑧⑨⑩解得
……⑾
（3）由能量守恒定律
……⑿
解得
……⒀
評分標準：③④⑤⑧⑨⑾⒀各2分，⑥⑦⑩各1分，⑿3分共20分
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