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題目列表(包括答案和解析)

如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規則的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形ABCD中隨機投擲n個點，若n個點中有m個點落入M中，則M的面積的估計值為

S．假設正方形ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區間（-0.03，0.03）內的概率．
附表：P(k)=

t=0

10000

×0.25t×0.7510000-t

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14、有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規定第k位同學看到的像用數對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規定：若編號為k的同學看到的像用數對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N^*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是

（14，19）

．

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9、已知S={β|k•360°-60°＜β＜k•360°+60°，k∈Z}，P={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}，求S∩P．

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（2012•奉賢區二模）數列{a_n} 的各項均為正數，a₁=p，p＞0，k∈N^*，a_n+a_n+k=f（p，k）•pⁿ．
（1）當k=1，f（p，k）=p+k，p=5時，求a₂，a₃；
（2）若數列{a_n}成等比數列，請寫出f（p，k）滿足的一個條件，并寫出相應的通項公式（不必證明）；
（3）當k=1，f（p，k）=p+k時，設T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+2a_n+a_n+1，求T_n．

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（2011•上海模擬）某個QQ群中有n名同學在玩一個數字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數對（p，q）（p＜q）表示，規則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6）．請根據以上規律，編號為3和n的同學看到的像分別是（　　）

A．（7，10）；（n+4，2n+4）

B．(10，13)；(

n2+n+8

，

n2+3n+8

)

C．(10，13)；(

n2+2n+5

，

n2+4n+5

)

D．(8，11)；(

n2-n+10

，

n2+n+10

)

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