(Ⅰ)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn), 【查看更多】

對于函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”；若的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即

（1）求證：；

（2）若的取值范圍.

已知函數(shù)f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結(jié)果，不必證明）；
（2）若a=

1

2

，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．

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已知函數(shù)f(x)=ex-

1

ex

，g(x)=ex+

1

ex

，動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點(diǎn)A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l₁，在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l₂．
（Ⅰ）證明：不論t取何實(shí)數(shù)值，直線l₁與l₂恒相交；
（Ⅱ）若直線l₁與l₂相交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當(dāng)t＜0時(shí)，試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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已知函數(shù)f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結(jié)果，不必證明）；
（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．

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已知函數(shù)f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，設(shè)m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結(jié)果，不必證明）；
（2）若a=

1

2

，設(shè)P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，求證：|AB|=|CD|．

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一、選擇題

題號

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