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解析　第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項a_n與第n－1項a_n－1(n≥2)的差為：a_n－a_n－1＝n，∴a₂－a₁＝2，a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝4，…，a_n－a_n－1＝n，各式相加得，

a_n＝a₁＋2＋3＋…＋n，其中a₁＝1，∴a_n＝1＋2＋3＋…＋n，即a_n＝，∴a＝n²(n＋1)².

答案　n²(n＋1)²

解答題

在等比數列{a_n}和等差數列{b_n}中，a₁＝b₁＞0，a₃＝b₃＞0，a₁≠a₃．試比較a₅和b₅的大小．

數列{a_n}的前n項和S_n＝1－na_n，求通項公式．