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已知函數f(x)=x3-

3

2

x2+1．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

附加題：
已知函數f(x)=x3+ax2+

3

2

x+

3

2

a（a為實數），
（1）求不等式f′(x)＞

3

2

-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函數的單調區間；②證明對任意的x₁，x₂∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜

5

16

恒成立．