題目列表(包括答案和解析)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直線PD與底面ABCD所成的角等于30°，| PF |
| FB |
| BE |
| BC |
正方體ABCD―A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為
②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
③AE與DC1所成的角為
； ④二面角A-BD1-C的大小為
．其中真命題是 ．（寫出所有真命題的序號）
正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為
②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內形成六個射影，其面積的最小值是
④AE與DC1所成的角為
；
⑤二面角A－BD1－C的大小為
．
其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號)
(2007
安徽江南十校模擬)如圖所示，正方體ABCD—
的棱長為1，E是
的中點，則下列五個命題：
A.點E到平面
的距離是
；
B.直線BC與平面
所成的角等于45°；
C.空間四邊形
在正方體六個面內的射影圍成的圖形中，面積最小值為
；
D.BE
與
所成的角為
；
E.二面角
的大小為
其中真命題是
________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．
一：選擇題：BCAAD CCCBA CC
二：填空題：
，
點A
不在兩條高線
和
上，
，
，即
和
，
。
，
，
，
。
，因
，
在
上是增函數，
時，
，即
得
在（
，―1）遞減，（―1，0）遞增，
）遞增。
處取得極小值，且
，使原方程有4個不同實根。
OF
AD，
，則EF
BC=B，
AEO為異面直線PD、AE所成的角
PD=1
，
，
， 
，
，令
，
在
遞增
，可得實數
的取值范圍為
時，
，
，
時，
，
，
，知
