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對于函數f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角θ，所得曲線仍是一函數，則稱函數f（x）具備角θ的旋轉性，下列函數具有角

π

4

的旋轉性的是（　　）

在以下區間中，函數f（x）=x³-4x²-x+4不存在零點的區間是（　　）

以下正確命題的個數為（　　）
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函數f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x的零點在區間(

1

4

，

1

3

)內；
③某班男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到4個男生、6個女生，則該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
④(1-

x

)8展開式中不含x⁴項的系數的和為1．

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
①命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“．對任意的x∈R，2^x＞0”；
②函數y=tan

x

2

的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③log2sin

π

12

+log2cos

π

12

=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．

（2012•上饒一模）關于x的方程：（x²-1）²-|x²-1|+k=0，給出下列四個命題，其中真命題的個數有（　　）
（1）存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根
（2）存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根
（3）存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根
（4）存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．