數(shù)列由下列條件所確定：

（i）

（ii）滿足如下條件：

當(dāng)；

當(dāng)

當(dāng)時，用表示的通項=        （k=2，3，……，n）

給定有限個正數(shù)滿足條件：每個數(shù)都不大于50且總和＝1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進(jìn)行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：

    首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差與所有可能的其他選擇相比是最小的，稱為第一組余差；

    然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時的余差為；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為）、第四組（余差為）、……，直至第組（余差為）把這些數(shù)全部分完為止.

   （I）判斷的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)

   (II)當(dāng)構(gòu)成第組后，指出余下的每個數(shù)與的大小關(guān)系，并證明;

   (III)對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：.

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R₊上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
（1）對任意正數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
（III）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．