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（本小題12分）已知函數是定義在的函數，對任意實數，

都有，且當時，；.

(1)求；    （2）在我們所學的函數中寫出一個符合條件的函數；

 （3）在條件（2）下解不等式：．

（本小題滿分16分）
已知函數（是自然對數的底數）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）若對于任意恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與 在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分16分）

已知函數（是自然對數的底數）.

（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；

（2）若對于任意恒成立，試確定實數的取值范圍；

（3）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與 在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知函數（）的圖象為曲線．

（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；

（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．