題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上,且滿足
的軌跡為曲線E.
（I）求曲線E的方程；
（II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
（12分）如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點
是坐標原點，且
，求△
的面積的取值范圍.
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
13. 8 ; 14. 
1; 15.
； 16.①③
17.解： （1）解：在
中 
2分
4分
6分
（2）
=
10分
18． （1）解：設從A中任取一個元素是
的事件為B
P（B）=
所以從A中任取一個元素是的概率為 5分
（2）設從A中任取一個元素,
的事件為C 有
（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
P（C）=
所以從A中任取一個元素的概率為
12分
19. 解：(1)
，
又
,又
面PAB，
面PAB，
4分
(2)過B點作BF
AD于F，過F作FMPD于M，聯結BM
BFAD
BFPA 
BF面PAD
BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD
BMF為二面角B-PD-A的平面角
8分
PC與面ABCD成角
，PCA= PA=3
BF=
MF=
所以二面角B-PD-A為
12分
20.解：（1）
6分
(2) 
12分
21.解：（1）
2分
-1
(x)
-
0
+
0
-
(x)
減
極小值0
增
極大值
減
6分
（2）
8分
12分
22. 解：（I）
，
所以
為
的垂直平分線，
所以動點
的軌跡是以
，
為焦點的橢圓，且長軸長為
，焦距
，所以
，
，
曲線E的方程為
.
4分
（II）（2）設Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由
，
消去y得
8分
又點
到直線
的距離
，
12分
www.ks5u.com
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com