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如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m、帶正電q的小球，開始時小球相對管靜止，管帶著小球沿垂直于管長度方向以恒定速度u向圖中右方運動，設重力及其他阻力均可忽略不計。
（1）當小球相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？
（2）小球從管的另一端N離開管口后，在磁場中做圓周運動的圓半徑R多大？
（3）小球在從管的M端運動到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？

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如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m、帶正電q的小球，開始時小球相對管靜止．管帶著小球沿垂直于管長度方向以恒定速度向圖中右方運動，設重力及其他阻力均可忽略不計．求

(1)當小球相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？
(2)小球從管的另一端N離開管口后，在磁場中做圓周運動的圓半徑R多大？
(3)小球在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？
 

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如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感強度的方向垂直紙面向里，大小為B．光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m，電荷量為q(q＞0)的小球P，開始時小球P相對管靜止，管帶著小球P沿垂直于管長度的方向以恒定速度v向右方運動．設重力及其他阻力均可忽略不計．求小球P從管的另一端N離開管后，在磁場中作圓周運動的圓半徑R＝？

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如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m、帶正電q的小球，開始時小球相對管靜止．管帶著小球沿垂直于管長度方向以恒定速度向圖中右方運動，設重力及其他阻力均可忽略不計．求

(1)當小球相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？

(2)小球從管的另一端N離開管口后，在磁場中做圓周運動的圓半徑R多大？

(3)小球在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？

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一、選擇題

14

15

16

17

18

19

20

21

D

C

ABC

B

B

BD

CD

B

二、非選擇題：

22. （共17分，）

（1）、（5分）  ①   χ   ②     1.0  

（2）、（12分） ① R₁             1.45――1.47       1.70――1.83    

②連線如圖

③ =      > 

23、解析：（1）電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角θ=30⁰，OB為半徑．所以r=d/sin30⁰=2d．         

又由r=得m＝2dBe／v．

    （2）又因為AB圓心角是30⁰，所以穿過時間 t=T=×=．

24、解析：（1）油滴在進入兩板前作自由落體運動，剛進入兩板之間時的速度為V₀，受到的電場力與磁場力相等，則

qv₀B＝qU／d，v₀＝U／Bd= ，h=U²／2gB²d²

（2）油滴進入兩板之間后，速度增大，洛侖茲力在增大，故電場力小于洛侖茲力，油滴將向P板偏轉，電場力做負功，重力做正功，油滴離開兩板時的速度為V_x ，由動能定理mg（h＋L）－q U／2=mV_x ²/2，

25、解析：（1）設此時小球的合速度大小為v_合，方向與u的夾角為θ

    有……①     cosθ=u/v_合=u/  ………②

  此時粒子受到的洛倫茲力f和管壁的彈力N如所示，由牛頓第二定律可求此時小球上升的加速度為：a=fcosθ=qv_合Bcosθ/m………③ 

聯立①②③解得：a=quB/m

（2）由上問a知，小球上升加速度只與小球的水平速度u有關，故小球在豎直方向上做加速運動．設小球離開N端管口時的豎直分速度為v_y，由運動學公式得

此時小球的合速度

    故小球運動的半徑為 

（3）因洛化茲力對小球做的功為零，由動能定理得管壁對小球做的功為：   

W=1/2mv²－1/2mu²=quBh