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(Ⅰ)設(shè)是上的一點(diǎn).證明:平面平面, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實(shí)數(shù)，使得：.
（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、（或其延長線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)
定值；若不是定值，請說明理由.

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（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實(shí)數(shù)，使得：.

（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、（或其延長線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)

定值；若不是定值，請說明理由.

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（Ⅰ）如圖1

，

是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且

與

不重合，

是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)

在直線

上，試證明：存在實(shí)數(shù)

，使得：

.
（Ⅱ）如圖2,設(shè)

為

的重心,

過

點(diǎn)且與

、

（或其延長線）分別交于

點(diǎn)，若

，

，試探究：

的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)
定值；若不是定值，請說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2

x-y+3+8

=0和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長為2

．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設(shè)圓C₁和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C₁上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C₂是否經(jīng)過圓C₁內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：

=1 (a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點(diǎn)，直線QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）實(shí)際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y²=2px（p＞0）寫出一個(gè)更一般的結(jié)論，并加以證明．

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1、 2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；