過點Q (-2，

21

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(

a

a2-1

)(x-

1

x

)．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．