題目列表(包括答案和解析)
設S(x)＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1，則S(10)的值為
[ ]
A.x4+1 B.（x－1）4 C.x4 D.（x+1）4
設S=（x－1）4+4（x－1）3+6（x－1）2+4（x－1）+1,則S等于（ ）
A.x4+1 B.（x－1）4 C.x4 D.（x+1）4
如圖所示，設S為平面上以點A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)為頂點的三角形區域(三角形內部及邊界)，試求當點(x，y)在區域S上變動時t＝4x－3y的最大值和最小值．
求圓心在直線y＝－2x上，并且經過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圓的方程為：
＋
＝2
解：法一：
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
法二：由條件設所求圓的方程為：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
其它方法相應給分
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