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2°假設當n=k時.成立.那么當n=k+1時. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

1、一個關于自然數n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（　　）

A、一切正整數命題成立

B、一切正奇數命題成立

C、一切正偶數命題成立

D、以上都不對

一個關于自然數n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（）
A．一切正整數命題成立
B．一切正奇數命題成立
C．一切正偶數命題成立
D．以上都不對

一個關于自然數n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N^*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于

對于不等式≤n＋1(n∈N₊)，某學生證明過程如下：

(1)當n＝1時，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設當n＝k(k∈N₊)時，不等式成立，即≤k＋1．那么，當n＝k＋1時，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

這表明，當n＝k＋1時，不等式成立．

對于上述證法，下列判斷正確的是________．

①過程全部正確；

②n＝1驗證不正確；

③歸納假設不正確；

④從n＝k到n＝k＋1的推理不正確．

某同學用數學歸納法證明1＋2＋的過程如下：

證明：(1)當n=1時，左邊=1，右邊=－1=1，等式成立．

(2)假設當n=k時，等式成立，就是1＋2＋．那么

1＋2＋．這就是說，當n=k＋1時等式也成立．根據(1)和(2)，可知對任何n∈N*，等式都成立．這個證明是錯的，錯的

[　　]

A．當n=1時，驗證命題過程不具體

B．歸納假設寫法不準確

C．當n=k＋1時命題成立推理不嚴密

D．從“k”到“k＋1”的推理過程沒有使用歸納假設

同步練習冊答案

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