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（09年萊陽一中期末理）(12分)四棱錐中，

，E為PA中點(diǎn)，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F， G，H已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，，。

    (1)求異面直線AF，BG所成的角的大小；

    (2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為，求cos．

（09年萊陽一中期末文）(14分)

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為。

(1)    求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)  過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求的值。

（09年萊陽一中期末文）(12分)

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用表示第行第個(gè)數(shù)為整數(shù)，使；每行中的其余各數(shù)分別等于其‘肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第 (為正整數(shù))行中各數(shù)之和為。

（1）              試寫出并推測和的關(guān)系（無需證明）；

（2）              證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）              數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在求出的關(guān)系；若不存在，請說明理由。

（09年萊陽一中期末）(12分)

  設(shè)函數(shù)，其中向量，。

  (1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

  (2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（09年萊陽一中期末文）(12分)

如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且△為正三角形。

（1）       求證：∥平面；

（2）       求證：平面平面；

（3）       若，，求三棱錐的體積。