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題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{}由下列條件確定:

  (Ⅰ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅱ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅲ)若數(shù)列{}的極限存在,且大于零,求的值.

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數(shù)列{}由下列條件確定:

  (Ⅰ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅱ)證明:對n≥2,總有

  (Ⅲ)若數(shù)列{}的極限存在,且大于零,求的值.

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數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)
,n∈N.
(Ⅰ)證明:對n≥2,總有xn
a

(Ⅱ)證明:對n≥2,總有xn≥xn+1
(Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求
lim
n→∞
xn的值.

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數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)
,n∈N.
(Ⅰ)證明:對n≥2,總有xn
a

(Ⅱ)證明:對n≥2,總有xn≥xn+1
(Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求
lim
n→∞
xn的值.

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數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=,n∈N,
(Ⅰ)證明:對n≥2,總有xn
(Ⅱ)證明:對n≥2,總有xn≥xn+1
(Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求的值。

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