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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω是常數，A＞0，ω＞0，φ是銳角）的部分圖象如圖所示，其中f(

π

3

)=0，f(

7π

12

)=-

2

=f(x)min．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若將函數f（x）的圖象先向右平移

φ

ω

個單位，再將圖象上的每個點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的ω倍，得到函數g（x）的圖象，試寫出函數g（x）的解析式；
（3）若存在x0∈(0，

π

4

)，使得g(x0)+acosx0=2

2

成立，求實數a的取值范圍．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω是常數，A＞0，ω＞0，φ是銳角）的部分圖象如圖所示，其中f(

π

3

)=0，f(

7π

12

)=-

2

=f(x)min．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若將函數f（x）的圖象先向右平移

φ

ω

個單位，再將圖象上的每個點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的ω倍，得到函數g（x）的圖象，試寫出函數g（x）的解析式；
（3）若存在x0∈(0，

π

4

)，使得g(x0)+acosx0=2

2

成立，求實數a的取值范圍．