(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值為18，最小值為-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲線y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]處的兩條切線l₁、l₂，交于點C，且f′(1)=-2，求△ABC的面積.

已知函數，函數f（x）在處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若b≤2，t＜0，函數f（x）在[t，e]（e為自然對數的底數）上的最大值為2，求實數t的取值范圍；
（3）對任意給定的正實數b，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？