題目列表(包括答案和解析)
（12分）如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，
，直線B1C與
平面ABC成30°角。
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角B―B1C―A的正切值；
（3）求直線A1C與平面B1AC所成的角的正弦值。
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，直線B1C與平面ABC成45°角.
（1）求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A—B1C—B的余弦值.
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，直線B1C與平面ABC成45°角。
(1)求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， 
，直線B1C與平面ABC成45°角.
（1）求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A—B1C—B的余弦值.
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， 
，直線B1C與平面ABC成45°角。
(1)求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
（理）
（理）
…………（4分）
時，
時，
為減函數
；…………（文8分）
時，函數的單調遞減區間為
…………（理8分）
，變換過程如下：
的圖象向右平移
個單位可得函數
的圖象。
倍，而橫坐標保持不變，可得函數
的圖象。
的圖象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
為直線B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值為0，3，6；則
的分布列為
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一個元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3個變號數，即變號數為3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）