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．航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時(shí)到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8s時(shí)到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀

的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測(cè)定此玻璃的折射率．給

定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

帶有刻度的直角三角板、量角器．

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的

表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如圖實(shí)－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂(位置

如圖)．用P₁、P₂的連線表示入射光線．

(1)為了測(cè)量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P₃、P_4?

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________________________________________________________________________.

(試在圖實(shí)－1－9中標(biāo)出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實(shí)－1－9中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到

玻璃中的入射角θ₁與折射角θ₂.簡(jiǎn)要寫出作圖步驟．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)寫出用θ₁、θ₂表示的折射率公式為n＝________.

【解析】：(1)在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂(經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后)的像，

在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳?i>P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的

像；再插上P₄，讓它擋住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如圖所示．

(2)①過P₁、P₂作直線與bb′交于O；

②過P₃、P₄作直線與bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；

④過O點(diǎn)作bb′的垂線CD，過M點(diǎn)作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，

連接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定義可得n＝.