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等差數列的前項和記為,已知.
（1）求數列的通項；
（2）若，求；
（3）令，求證：數列為等比數列．

已知數列的前項和為，若，，．

（1）求數列的通項公式：

（2）令，．

①當為何正整數值時，；

②若對一切正整數，總有，求的取值范圍．

已知數列的前項和為，并且滿足，．

（1）求的通項公式；

（2）令，問是否存在正整數，對一切正整數，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

等差數列的前項和記為,已知.

（1）求數列的通項；

（2）若，求；

（3）令，求證：數列為等比數列．

數列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數列是等比數列，求實數的值；
（2）設各項均不為0的數列中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列的“積異號數”，令（），在（1）的條件下，求數列的“積異號數”