題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
學科網已知
的三邊長
成等差數列，若點
的坐標分別為
．（1）求頂點
的軌跡
的方程；學科網
（2）若線段
的延長線交軌跡于點
，當
時求線段
的垂直平分線
與
軸交點的橫坐標的取值范圍．學科網
學科網
(本小題滿分12分)
學科網已知函數
，
，
的最小值恰好是方程
的三個根，其中
．（1）求證：
；學科網（2）設
是函數
的兩個極值點．若
，學科網求函數
的解析式．學科網
學科網
（1）設曲線C的參數方程為
，直線l的參數方程為
（t為參數），則直線l被曲線C截得的弦長為 。[來源:學。科。網Z。X。X。K]
（2）已知a，b為正數，且直線
與直線
互相垂直，則
的最小值為 。
(本題滿分15分)
已知函數
，
（
），函數
[來源:學.科.網]
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間和最大、最小值；
（Ⅱ）求證：對于任意的，總存在
，使得
是關于
的方程
的解；并就
的取值情況討論這樣的
的個數。
（12分）已知函數
在
處取得極值．
（Ⅰ）求實數
的值；[來源:學+科+網]
（Ⅱ）若關于
的方程
在區間
上恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
1―5AADBA 6―10AB DCB 11一l2BA
學科網
13．（1）15 （2）
14．4
15．（2，3） 16．24
17．解：V0=3
V1=7×3+6=27……………………………1分
V2=27×3+5=86…………………………1分
V3=86×3+4=262…………………………1分
V4=262×3+3=789…………………………1分
V5=789×3+2=2369………………………1分
V6=2369×3+1=7108………………………1分
V7=7108×3=21324………………………1分
故
=3時，多項式的值為21324。 12分
18．解：（1）由于A（0，4），C（一8，0），由直線的截距式方程得：
，
即為
……………………………………3分
由于B（－2，6），A（0，4）．由直線的兩點式方程得：
，
即為
………………………………………6分
（2）由中點坐標公式，設點D（
）則
，
由直線的兩點式方程得BD所在直線的方程為
，即為
…………………………12分
19．設圓的方程為
，因為過點P（－2，4），Q（3，－1）……2分
①② ………………4分
又∵在軸截得的弦長為6．∴
④ ………………12分
由此得
或
………………………………10分
∴圓的方程為
或
……………12分
20．程序框圖：
程序：
i==l
s=0
DO
s=s+i^2
i=i+2
LOOP UNTIL i>999
PRINT S
END …………l2分
21．解：由
得
…………………2分
設正方形相鄰兩邊的方程為
或
………4分
∵正方形中心到各邊距離相等
，
………………………8分
∴
=4或
，
=6或
∴其余三邊方程為
，
，
……………12分
22．解：（l）方程
表示圓
所以
∴<5
（2）由
得：
△>0 得
設M（
），N（
）
由OM⊥ON 得
∴
（3）當時，得M（
），N（
）
以MN為直徑的圓的方程
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