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（2005?福建模擬）如圖所示，矩形剛性導線框處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框所在的平面，線框的擴邊與磁場區域的邊界線OO′平行，已知線框的ab邊、cd邊和ef邊的長度都是l₁=0.5m，它們的電阻分別為R₁=3Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，ac、ce、bd和df邊的長度都是l₂=0.6m，它們的電阻都可忽略不計．開始時整個線框都處在磁場中并以恒定的速度υ=l0m/s向磁場區域外移動，速度方向垂直于OO′，求：
（1）ef邊移出磁場而cd邊尚未移出磁場的過程中ab邊中的感應電流I_a；
（2）cd邊移出磁場而ab邊尚未移出磁場的過程中ab邊中的感應電流I_a′；
（3）整個線框從磁場內移到磁場外的過程中，作用于線框的ab邊的安培力所做的功．

如圖所示，在勻強磁場中有一個“n”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B=

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π

 T（磁場無限大），線框的CD邊長為l₁=20cm，CE、DF邊長均為l₂=10cm，線圈電阻r=1Ω，轉速為50r/s．外電路電阻R=4Ω，若從圖示位置開始計時，
（1）轉動過程中感應電動勢的最大值；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動勢；
（3）交流電壓表的示數；
（4）

1

8

周期內通過R的電荷量為多少？

圖1是交流發電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的OO?軸轉動，由線圈引起的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO?轉動的金屬圈環相連接，金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖2是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L₁，bc長度為L₂，線圈以恒定角速度ω逆時針轉動．（只考慮單匝線圈）

（1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e₁ 的表達式；
（2）線圈平面處于與中性面成φ₀夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e₂的表達式；
（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻R上產生的焦耳熱．（其它電阻均不計）

（2006?靜安區模擬）圖為某一種秤結構圖，物體L放在Γ型平臺上，物體以及平臺的重量由刀口A和E分擔，并通過杠桿組的作用由Q處的砝碼表示出來．該秤的結構裝置中B和D為刀口，O、C、F為絞鏈，P為吊環（是OQ桿的固定轉動軸），P、D在同一鉛垂線上，Q、C、F在同一鉛垂線上．
（1）本秤是測量什么物理量的儀器？
（2）已知：AB=L₁，BC=L₂，DE=L₃，DF=L₄，OP=L₅．若物體L放在平臺上的某一位置時，刀口A和E的受力相等，此時砝碼的質量為m，則該物理量的測量值為多少？（Γ型平臺及型杠桿組的質量不計．）
（3）若物體L不論放在平臺上什么位置，本秤應給出同一結果．求L₁，L₂，L₃，L₄之間應有的關系．

如圖1所示，在勻強磁場中有一個“n”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B=

5 2

π

T，線框的CD邊長為l₁=20cm，CE、DF邊長均為l₂=10cm，轉速為50r/s．若從圖示位置開始計時：
（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）在e-t坐標系（圖2）中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象．