題目列表(包括答案和解析)
C．選修4—4：坐標系與參數方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中，圓
的方程為
，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），判斷直線和圓的位置關系．
C．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系
中，求過橢圓
（
為參數）的右焦點且與直線
（
為參數）平行的直線的普通方程。
C．（選修4—4：坐標系與參數方程）
在極坐標系中，圓
的方程為
，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正
半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），求直線被
截
得的弦
的長度.
C．（坐標系與參數方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數方程為
（
為參數），直線l的極坐標方程為
．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
．
C．選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程是
（
是參數），若以
為極點，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空題
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答題
15．解：（Ⅰ）由
，根據正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
為銳角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根據余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由題意可知
當
時，
． ……3分
當
時，
，亦滿足上式． ……5分
∴數列
的通項公式為
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴數列
是以首項為
，公比為
的等比數列， ……9分
∴
．
……12分
17．
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的單調區間如下表：
）
，
時，
為極大值，而
，則
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程為
，代入橢圓方程并化簡得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN長的取值范圍是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函數y＝
上為單調遞減函數，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分