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已知函數，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調遞增，在(－1，2)上單調遞減，當且僅當x＞4時，．

（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；

（Ⅱ）若函數與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．

  已知函數在上單調遞減，在（1，3）上單調遞增在 上單調遞減，且函數圖象在處的切線與直線垂直．

       （Ⅰ）求實數、、的值；（Ⅱ）設函數=0有三個不相等的實數根，求的取值范圍．

如圖所示，在平面直角坐標系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動（向左或向右均可），滾動開始時，點P位于原點處，設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x），x∈R，該函數相鄰兩個零點之間的距離為m．
（1）寫出m的值并求出當0≤x≤m時，點P運動路徑的長度l；
（2）寫出函數f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達式；研究該函數的性質并填寫下面表格：

函數性質	結  論
奇偶性	______
單調性	遞增區間	______
	遞減區間	______
零點	______

（3）試討論方程f（x）=a|x|在區間[-8，8]上根的個數及相應實數a的取值范圍．