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2009年5月11日，中國內地出現首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例。中國進入防控甲型H1N1流感的關鍵時期，到目前為止，中國在防控方面取得了令人滿意的成績。據統計：公眾對我國防控甲型H1N1流感的滿意率，（不滿意率為，），現隨機從人群中抽出個人調查對我國防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機變量表示調查的這些人中的不滿意的人數.

（1）當，，列出隨機變量的分布列，并求出隨機變量的數學期望；

（2）試證明：=.

(本小題滿分16分)已知負數a和正數b，令a₁=a，b₁=b，且對任意的正整數k，當≥0時,有a_k+1=a_k，b_k+1=；當<0,有a_k+1 =，b_k+1 = b_k．（1）求b_n-a_n關于n的表達式； （2）是否存在a,b，使得對任意的正整數n都有b_n>b_n+1？請說明理由．（3）若對任意的正整數n，都有b_2n-1>b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表達式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m