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題目列表(包括答案和解析)

。】若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,

則下列說(shuō)法正確的是(    )

A.若,不存在實(shí)數(shù)使得

B.若,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得

C.若,有可能存在實(shí)數(shù)使得

D.若,有可能不存在實(shí)數(shù)使得

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的極值點(diǎn);

當(dāng)時(shí),若方程上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

(證明:當(dāng)時(shí),

 

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_________。

 

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一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本題滿分13分)

    解:(1)表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球,有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白,再?gòu)?sub>中取一白到

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中計(jì)算方法可知:

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過(guò)M作MN⊥B1M,且MN交CC1點(diǎn)N,

      <th id="ea0mw"></th>
      <samp id="ea0mw"><tbody id="ea0mw"></tbody></samp>
      <th id="ea0mw"></th>
    • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

      平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

      ∴AM⊥平面BB1C1C

      ∵M(jìn)N平面BB1C1C

      ∴MN⊥AM。

      ∵AM∩B1M=M,

      ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

      ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

      即N為C1C四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ……………………6分

         (2)過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

      由(1)知MN⊥平面AMB1

      ∴EN⊥AB1

      ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

      ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

        <samp id="ea0mw"></samp>
        <samp id="ea0mw"></samp>
      • ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ………………6分

           (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

        且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

        ∴AM⊥平面BB1C1C

        ∵M(jìn)N平面BB1C1,∴AM⊥MN,

        ∵M(jìn)N⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1

         

        18.(本題滿分13分)

        解:(1)

           (2)當(dāng)

           (3)令

             ①

             ②

        ①―②得   ………………13分

        19.(本題滿分14分)

        解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

           (2)由

                ①

        由①式得

        20.(本題滿分14分)

        解:(1)

           (2)證明:①在(1)的過(guò)程中可知

        ②假設(shè)在

        綜合①②可知:   ………………9分

           (3)由變形為:

           

         

         

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