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題目列表(包括答案和解析)

。】若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,

則下列說法正確的是(    )

A.若,不存在實數(shù)使得

B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得

C.若,有可能存在實數(shù)使得

D.若,有可能不存在實數(shù)使得

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的極值點;

時,若方程上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;

(證明:當時,

 

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_________。

 

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本題滿分13分)

    解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白,再從中取一白到

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中計算方法可知:

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

    • <ul id="suwo6"></ul>
    • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

      平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

      ∴AM⊥平面BB1C1C

      ∵MN平面BB1C1C

      ∴MN⊥AM。

      ∵AM∩B1M=M,

      ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

      ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

      即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

         (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結EN,

      由(1)知MN⊥平面AMB1

      ∴EN⊥AB1

      ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

      ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

        • <strike id="suwo6"></strike>
          <ul id="suwo6"><pre id="suwo6"></pre></ul>
          • ∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

               (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

            ∴AM⊥平面BB1C1C

            ∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

            ∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1

             

            18.(本題滿分13分)

            解:(1)

               (2)當

               (3)令

                 ①

                 ②

            ①―②得   ………………13分

            19.(本題滿分14分)

            解:(1)設橢圓C的方程:

               (2)由

                    ①

            由①式得

            20.(本題滿分14分)

            解:(1)

               (2)證明:①在(1)的過程中可知

            ②假設在

            綜合①②可知:   ………………9分

               (3)由變形為:

               

             

             

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