題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數
滿足
，且當
時，
，則當
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題：
1―5 ACBBD 6―10 BCDAC
二、填空題：
11．60 12．
13．―
14．
15．2 16．
17．
三、解答題：
18．解：（I）
的長度是為
，為半個周期。
分別取到函數的最小值
上的值域為
。……14分
…………5分
………………10分
其數學期望
…………14分
TG=CE。
………………6分
又平面ABC的法向量
……9分
由P在DE上，可設
，……10分
………………11分
……………………13分
所以
………………4分
。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
………………6分
①
……………………8分
。
……………………11分
，即存在這樣的直線l；
時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
……………………2分
（舍去）
單調遞增；
單調遞減。 ……………………4分
為函數
在[0，1]上的極大值。 ……………………5分
得
① ………………………7分
，
上恒成立。
都在
上單調遞增，要使不等式①成立，
…………………………11分
，則
上遞增；
上遞減；
…………………………16分