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求證：如果兩個平面互相垂直，那么經過第一個平面內的一點而垂直于第二個平面的直線在第一個平面內．已知；α⊥β，α∩β＝CD，AÎ a，AB⊥β．求證：ABa．

求證：如果兩個平面互相垂直，那么經過第一個平面內的一點而垂直于第二個平面的直線在第一個平面內．已知；α⊥β，α∩β＝CD，AÎ a，AB⊥β．求證：ABa．

平面內動點到點的距離等于它到直線的距離，記點的軌跡為曲．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若點，，是上的不同三點，且滿足．證明： 不可能為直角三角形．

平面內動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

平面內動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于，若點P的軌跡為曲線E，過點 直線 交曲線E于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值