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（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數為

200

200

N/m．圖線不過原點的原因是

彈簧自身所受重力

彈簧自身所受重力

造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實驗結果是兩小球同時到達E處，發生碰撞．現在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達水平面速度的豎直分量大小），再進行實驗的結果是：
試分析回答該實驗現象說明了：①

總是發生碰撞

總是發生碰撞

，②

P水平方向的分運動是勻速直線運動

P水平方向的分運動是勻速直線運動

，③

各分運動具有獨立性

各分運動具有獨立性

．
（ III） （1）關于圖2的“驗證機械能守恒定律”實驗中，以下說法正確的是
A．實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實驗時必須稱出重錘的質量
C．紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm，則無論怎樣處理實驗數據，實驗誤差都一定較大
D．處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡
（2）圖3是實驗中得到的一條紙帶，在計算圖中N點速度時，幾位同學分別用下列不同的方法進行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1

．

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Ⅰ．某同學要探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L，彈簧下端每增加一個50g的砝碼時，指針示數分別記作L₁、L₂、…、L₇．
（1）下表記錄的是該同學測出的8個值：

代表符號	L	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10	14.05

根據表中數據，用“逐差法”計算出每增加50g砝碼時彈簧平均伸長量的數值為______ cm．
（2）根據以上數據，求出彈簧的勁度系數k=______N/m．（g取9.8m/s²）
Ⅱ．現要測量某電源的電動勢和內阻，備有以下器材：
電源E（電動勢小于3V，內阻小于1Ω，最大允許電流1A）
電壓表V （量程3V的理想電壓表）
電阻箱R（調節范圍0-99.99Ω，）
定值電阻R  （阻值等于2.00Ω）
導線若干，電鍵S個
（1）將圖1所示的實物連接成實驗電路．
（2）閉合開關，調節電阻箱的阻值R．讀出電壓表相應的示數U，如下圖所示，為了比較
準確方便的得出實驗結論，現用作圖法處理數據，圖線縱坐標表示電壓表讀數U，則圖線的橫坐標應選用______．
A．R       B．       C．       D．

R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.90	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

（3）根據上表數據以及第二問中選取的橫坐標，某同學選取合適的標度作出了圖2中所示的圖線（其中橫軸的物理含義和標度未標出），則由圖線可得：E=______V； r=______Ω．（保留兩個有效數字）
Ⅲ．如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象．則：
（1）由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度為______；
（2）若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是（寫出一個）______．

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如圖所示，質量m=5㎏的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直圓環上，彈簧的另一端固定在環上的A點，環半R=0.5m彈簧原長L₀=R=0.5m．當球從圖中位置C滑至最低點B時，測得v_B=3m/s，
（1）則在B點時彈簧的彈性勢能Ep大小？
（2）描述小球過B點之后滑行時機械能的轉化情況，并判斷小球能否到達A點，為什么？
（3）若把小球換為質量M=2m=10Kg其它條件不變，求小球M到達B點速度大小．
（4）情況2中小球到達的最高點與情況1是否相同？為什么？

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一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．BC：氣體失去了容器的約束會散開，是由于擴散現象的原因；水變成水蒸汽時，需要吸收熱量，分子動能不變，分子勢能增加，選B。氣體體積增大，壓強不變溫度升高，由熱力學第一定律可知，吸熱，故選C。氣體壓強與氣體分子的平均動能和單位體積內的分子數有關，氣體溫度升高，體積變大時，壓強可以不變或減小。

2．A：干路中總電阻變大，電流變小，路端電壓變大；電容器的電荷量變大，電源總功率變小，燈泡變暗。

3．AC：汽車上坡時的牽引力大于下坡時的牽引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否則不可能達到勻速運動。

4．D：P點加速運動說明此波向左傳播，故Q點向上運動，N點向上運動。

5．B：子彈上升速度減小，阻力變小，加速度變小，下降時向上的阻力變大，向下的合力變小，加速度仍變小。

6．BD：彈簧的彈性勢能增大，物體的重力勢能減小；物體的機械能變小，系統的機械能不變。

7．B：小球的質量未知，動能無法求出；加速度可由公式Δs＝at²求出；不是無精度釋放的位置，不滿足相鄰距離奇數之比關系；當地的重力加速度未知，不能驗證小球下落過程中機械能是否守恒。

8．AD；只能外軌高于內軌時，斜面的支持力和重力的合力才能指向軸心。火車轉變的向心力是重力和支持力的合力，推得：mgtanθ＝m; anθ＝；得：v²＝hr；故選AD。

9．AD若彈簧的長度大于原長，說明m₂的摩擦力大于其重力的分力，故μ₁＜μ₂；若彈簧的長度小球原長，說明m₁的摩擦力大于其重力的分力，μ₁＞μ₂。

10．BC：小燈泡的伏安特性曲線是在電阻變化下畫出的，其斜率不是電阻；電阻是電壓與電流的比值；功率是電壓與電流的乘積。

11．C：物體與衛星的角速度相同，半徑大的線速度大；由a＝ω²r可知加速度是衛星的大；該衛星不一定是同步衛星，也可能是和同步衛星相同高度的逆著地球自轉方向的衛星。

12．A：將每個區域的電場合成，畫出垂直電場線的等勢面。

二、實驗題（12分）

13．（1）0．830　（3分）（2）D　（3分）（3）B　（3分） （4）9.76 （3分）

14．（10分）解：設O點距A點的距離為h，AB的距離s，下落時間為t₁，初速度為v₀，則無電場平拋時，水平：s＝v₀t₁（1分）　　　豎直：h＝　　　　（1分）

得：s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

有電場平拋時，水平：2s＝v₀t₂　（1分）　　　豎直：h＝　　　　　（1分）

豎直方向的加速度　a＝（1分）　代入得：2s＝　（1分）

解得：E＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

15．（10分）解：（1）依題知，木塊受到的滑動摩擦力為3.12N　（1分）

　 而　f＝μN＝μmg　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

   得動摩擦因數μ＝＝0.4　　　　　　（2分）

　（2）木塊受力如圖所示，根據牛頓第二定律有

F－mgsinθ－f₁＝ma　   ①              　　（2分）

而f₁＝μN₁＝μmgcosθ    ②　　　　　　　　　（2分）

聯立①②式并代入數據解得：F＝8.7N　　　　（1分）

16．（10分）解：設3m的物體離開彈簧時的速度v₁，

根據動量守恒定律，有

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

根據動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

彈簧對兩個物體做的功分別為：W＝W₁＋W₂＝　　　　　　　　　　（1分）

17．（10分）解：（1）物體由A到B，設到達B點速度為v_t，由動能定理得：

Eqx₀－μmgx₀＝　（2分）　解得：v_t＝

由公式：0－－2μgs  （1分）

得物塊距OO ^/ 的最大水平距離：s＝＝x₀（1分）

   （2）設物塊在傳送帶上速度減為零后，從傳送帶返回達到與傳送帶相同的速度v₀時的位移為x，由動能定理得：μmgx＝－0　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　得：x＝x₀＜x₀，故物塊沒有到達B點時，已經達到了和傳送帶相同的速度。

（1分）

　　物塊在傳送帶上向左運動的時間：t₁＝　　　　　　（1分）

    物塊從左向右返回到與傳送帶具有相同速度v₀的時間：  （1分）

　　物塊相對傳送帶運動的過程中傳送帶的位移：s₁＝v₀(t₁＋t₂)              （1分）

　　傳送帶所受到的摩擦力：f＝μmg

　　電動機對傳送帶多提供的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功：

　　W＝fs₁＝μmg×　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　說明：其它方法正確同樣得分。