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（本小題滿分14分）
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差
數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若不等式對(duì)任意N都成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x) = x2 + bln(x+1),

（1）若對(duì)定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實(shí)數(shù)b的值；

（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）若b = -1,，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立

（本小題滿分14分）
若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，均有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷和是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列對(duì)所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),
求證： .