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已知函數的圖象過點，且在點處的切線斜率為8.

   （1）求的值；

   （2）求函數的單調區間；

   （3）求函數在區間的最值.

已知函數的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直．

(1) 求實數的值；

(2) 求在 （為自然對數的底數）上的最大值；

(3) 對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？

已知函數的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直．

(1) 求實數的值；

(2) 求在 （為自然對數的底數）上的最大值；

(3) 對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？

已知函數的圖象過點，且在點M處的

切線方程為，

(1) 求函數的解析式；

(2) 求函數的單調區間；

已知函數的圖象過點，且在點M處的

切線方程為，

(1) 求函數的解析式；

(2) 求函數的單調區間。